微分中值定理中的

罗尔定理

拉格朗日定理

柯西中值定理

前提条件都是如果函数f(x)满足：在闭区间[a,b]上连续； 在开区间(a,b)内可导；则....

发一个辅助函数F(x)的作法：

1。将欲证结论中的ζ 改写为x，移项，使等式一端为0，令一端记为F*(x)

2。令辅助函数F(x)=F*(x)，验证F(x)是否满足闭区间上连续函数的0点定理，若满足，命题的证。若不满足，则改令F'(x)=F*(x)，积分一次（令C=0),得出F(x)，再验证F(x)是否满足罗尔定理，若满足，则命题得证。

3。若再不满足，则令F''(x)=F*(x)，积分两次（令C1,C2=0),得出F(x)，对F(x)应用泰勒公式命题即可得证。

希望帮得到您 谢谢采纳