我国公民行使监督权的途径和方式有:

1、信访举报；

2、人大代表联系群众制度

3、新的监督方式:监督听证会、民主评议会、网上评议等。

一、公民监督权包括哪些

1、公民监督权包括批评建议权、控告检举权、申诉权。公民的监督权是指公民所享有的监督国家机关及其工作人员活动的权利。监督权是人民主权原则的具体体现，是公民的基本权利之一。

2、法律依据:《中华人民共和国宪法》第三条

中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。

全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。

国家行政机关、监察机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。

中央和地方的国家机构职权的划分，遵循在中央的统一领导下，充分发挥地方的主动性、积极性的原则。

第四条

中华人民共和国各民族一律平等。国家保障各少数民族的合法的权利和利益，维护和发展各民族的平等团结互助和谐关系。禁止对任何民族的歧视和压迫，禁止破坏民族团结和制造民族分裂的行为。

国家根据各少数民族的特点和需要，帮助各少数民族地区加速经济和文化的发展。

各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权。各民族自治地方都是中华人民共和国不可分离的部分。

各民族都有使用和发展自己的语言文字的自由，都有保持或者改革自己的风俗习惯的自由。

二、公民的权利有哪些

1、政治权利，是公民参与国家政治活动的权利和自由的统称；

2、表达权，即公民依法享有的表达自己对国家公共生活的看法、观点、意见的权利；

3、民主管理权，即公民根据宪法法律规定，管理国家事务、经济和文化事业以及社会事务的权利；

4、监督权，即公民依据宪法法律规定监督国家机关及其工作人员活动的权利。

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【法律依据】:《中华人民共和国宪法》第四十一条中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。