求z=x^2+y^2与z=2-x^2-y^2所围成的立体在xOy面上的投影区域
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2025-01-08
方程一是顶点在原点的开口向上抛物面方程二是顶点在(0, 0,2)的开口向下的抛物面这两个面的交点的投影就是所围成的立体在xOy面上的投影区域交点方程由两方程联立得z = 2并且x^2+y^2=1这是一个平行于xOy平面的半径为1的圆投影面积为pi
方程一是顶点在原点的开口向上抛物面
方程二是顶点在(0, 0,2)的开口向下的抛物面
这两个面的交点的投影就是所围成的立体在xOy面上的投影区域
交点方程由两方程联立得
z = 2并且x^2+y^2=1
这是一个平行于xOy平面的半径为1的圆
投影面积为pi
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