（1）用氯化钙固体、碳酸钠溶液和稀硝酸等试剂，先制得碳酸钙，最终制得纯净的硝酸钙晶体，则

①用蒸馏水完全溶解CaCl₂固体后，加入碳酸钠溶液，故答案为：碳酸钠；

③将沉淀加入然后过滤，将得到的沉淀溶于硝酸，使之完全溶解，故答案为：稀硝酸；

④蒸发结晶可得到硝酸钙晶体，故答案为：蒸发结晶；

（2）涉及两个反应为氯化钙与碳酸钠的反应、碳酸钙与硝酸的反应，发生的离子反应分别为Ca²⁺+CO₃^2-═CaCO₃↓、CaCO₃+2H⁺═Ca²⁺+CO₂↑+H₂O，

故答案为：Ca²⁺+CO₃^2-═CaCO₃↓；CaCO₃+2H⁺═Ca²⁺+CO₂↑+H₂O．