洛阳国学会是一个合法的民间组织。根据中国法律，民间组织可以通过登记或备案等方式合法成立并开展活动。洛阳国学会在洛阳市的文化和教育部门进行了登记，并获得了合法的身份认证。所以可以确认洛阳国学会是合法的民间组织。