红杏林中医培训是合法的，具体资质如下：

·红杏林成立于2015年01月04日，经营范围包括文化活动的组织与策划；健康养生咨询；培训活动的组织；医学研究和试验发展；网上读物服务；网上视频服务；互联网药品信息服务等内容，也就是说具备线上培训资质。（信息来自爱企查企业介绍）

·长沙市岳麓区红杏林职业技能培训学校于2020年7月1日由长沙市岳麓区人力资源和社会保障局就业培训科受理，正式进入公示期，办学类型主要是保健按摩师（初、中级）、保健调理师（初、中级）。（信息来源岳麓区人民政府官网）