正方形判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

扩展资料：

正方形的性质

（1）特殊性质，正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（2）其他性质1，正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

（3）其他性质2，在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

（4）其他性质3，正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

完美正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形。如果其中任何一部分小正方形都无法构成一个矩形或正方形，则称为简单完美正方形，否则称为复合完美正方形。

目前已知最小的简单完美正方形由21个小正方形组成，由A. J. W. Duijvestijn用计算机发现。最小的复合完美正方形则由24个小正方形组成，由T.H. Willcocks发现。

参考资料：百度百科——正方形