基本初等函数包括常数函数、指数函数、幂函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函数

初等函数就是由基本初等函数经过有限次四则运算及复合而成的函数

不是初等函数的称为非初等函数，例如狄利克雷函数，符号函数等！

当然，高数里面碰到的初等函数的问题基本上集中在连续性、可导性、可积性方面！

如果想深入了解，可以查阅一下以下文献

《分段函数是否是初等函数的判别法》北京印刷学院学报

《分段函数是否是初等函数的讨论》 内蒙古教育学院学报

《分段函数是否为初等函数的探讨》承德民族师专学报