造价工程师变更单位名称通常需要遵循以下步骤：

1. 准备相关材料

需要收集并准备好所有必要的文件材料，包括但不限于：

营业执照副本

组织机构代码证

税务登记证

单位公章

法定代表人身份证明及签字样本

造价工程师证书原件

2. 填写变更申请表

接下来，需要填写一份《造价工程师注册变更申请表》。这份表格可以在相关官方机构网站下载，或者前往当地的建设行政主管部门领取。在填写时，务必保证信息的准确性，并按照要求加盖单位公章。

3. 提交申请

将所有准备好的文件和填写好的变更申请表提交至当地的建设行政主管部门。如果是跨省变更，则需要将材料提交至原注册地的省级建设行政主管部门。

4. 等待审核

提交材料后，相关部门会对提交的资料进行审核。审核通过后，会出具一份同意变更的证明文件。

5. 办理变更手续

持同意变更的证明文件，到造价工程师注册中心办理变更手续。此时可能需要提供新的劳动合同等相关证明文件。

6. 更新造价工程师信息

完成上述步骤后，造价工程师的信息将会被更新至相关的注册管理系统中。这通常包括更换新的执业印章等操作。

7. 后续工作

最后，造价工程师本人应妥善保管好新的执业资格证书和执业印章，并在日后的工作中使用新的单位名称进行执业活动。同时，也需要留意是否有必要更新个人名片、合同模板等其他相关文件上的信息。

需要注意的是，变更单位名称的过程可能会因地区差异而有所不同，具体流程和要求应以当地建设行政主管部门的规定为准。在整个过程中，保持与相关部门的沟通，确保所有步骤都按照规定的程序和时间点完成是非常重要的。