《劳动法》颁布后已经取消了“正式工”和“临时工”的区别，即无所谓“一般就业和非正规就业的区别”，凡是和单位成立劳动关系（雇佣关系）的都是“正式工”，都要按照法律规定支付工资。

如果单位不签劳动合同，按照劳动部颁布的《 关于发布《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》的通知 》 第二条第（一）项规定“用人单位故意拖延不订立劳动合同，即招用后故意不按规定订立劳动合 同以及劳动合同到期后故意不及时续订劳动合同的”，对劳动者造成损害的，应赔偿劳动者损失。

你可以根据法律规定到当地劳动局投诉，要求补签合同的同时，赔偿相应的损失。