平行四边形的判定：

1，两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4，两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5，对角线互相平分的四边形是平行四边形。

辅助线：

一，连接对角线或平移对角线。

二，过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

三，连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

四，连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

以上内容参考：百度百科——平行四边形