作业写得真清爽，佩服啊

所求的圆如图，可设3个未知数：圆心坐标x,y，半径r

有3个方程：其中2个是圆心距的方程，由于相切，所以圆心距=半径和。另一个是圆心到切线的距离等于半径。

3个方程解3个未知数，正常情况下绝对可解。

如果学过双曲线的话，不难看出：先暂时抛开所求圆与公切线相切这个条件，根据所求圆与2圆外切的条件，就可以判断所求圆的圆心轨迹是条双曲线，然后根据所求圆与公切线相切这个条件，可以判断所求圆的圆心轨迹在公切线的平行线上

应该还有纯几何证明方法