理解司法独立和独立行使审判权关系如下；

1、司法独立是指西方制度的三权分立，司法，行政，立法三权相对独立，独立行使审判权实是在法律的框架内，依法独立行使职权，不受外界干涉；

2、立法解释要高于司法解释，国家和人民的利益高于一切。司法独立指法律，行政，立法，平等。在司法独立下，法律高于一切；

3、司法权由司法机关（法院）统一行使，不受行政机关和立法机关的干预，公民个人或非国家机关的社会团体更不能干预；

4、司法系统内部的互相独立，即一个司法机关的司法活动不受另一个司法机关的干预。法院上下级关系只是审级关系，上级法院除依上诉程序、调卷令等有关程序对下级法院的审判行为予以监督外，不得干预下级法院的审判。

【法律依据】

《中华人民共和国宪法》

第一百三十一条 人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。第一百零七条 县级以上地方各级人民政府依照法律规定的权限，管理本行政区域内的经济、教育、科学、文化、卫生、体育事业、城乡建设事业和财政、民政、公安、民族事务、司法行政、计划生育等行政工作，发布决定和命令，任免、培训、考核和奖惩行政工作人员。

乡、民族乡、镇的人民政府执行本级人民代表大会的决议和上级国家行政机关的决定和命令，管理本行政区域内的行政工作。

省、直辖市的人民政府决定乡、民族乡、镇的建置和区域划分。第九十一条 国务院设立审计机关，对国务院各部门和地方各级政府的财政收支，对国家的财政金融机构和企业事业组织的财务收支，进行审计监督。

审计机关在国务院总理领导下，依照法律规定独立行使审计监督权，不受其他行政机关、社会团体和个人的干涉。