有理数中，是整数而不是正数的是非正整数。

非正整数意思是：非正整数包括负整数和零，也就是非正数中的整数。

例如：0、-9、-85693、-10＾8，非正整数乘于-1会得到一个非负整数。和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数。

即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（＋），也可以不带。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（＋），也可以不带。如：＋1、＋6、3、5，这些都是正整数。0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

非正整数的性质

1、非正整数与正整数相比，没有数量的增加，而是表示欠缺或低于基准值。

2、非正整数在数轴上位于原点左侧，与正整数相呼应，构成了整数集合。

3、非正整数的运算特性与正整数略有不同，需要在计算中考虑符号和绝对值的关系。

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数a，b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a＞b或b＜a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。