平行四边形的一个外角是38度，那么与之相邻的内角就是180度减去38度，即142度。由于平行四边形的对角相等，且相邻角互补，因此我们可以得出其余三个内角的度数。与外角相邻的内角为142度，其对角也为142度，而另外两个相邻的内角则各为38度。所以，平行四边形的四个内角分别为142度、38度、142度和38度。

平行四边形的一个重要性质是，它的对角相等。这意味着，如果我们知道了一个角的度数，就可以推断出其对角的度数。在这个例子中，由于一个外角是38度，我们可以直接计算出与之相邻的内角是142度，那么其对角也必然是142度。

同时，平行四边形的相邻角是互补的，即它们的角度之和为180度。因此，如果我们知道了一个内角的度数，就可以通过180度减去这个角的度数来得到其相邻角的度数。在这个问题中，与外角相邻的内角是142度，所以它的两个相邻角就各为38度。

综上所述，我们得出了平行四边形四个内角的度数：两个142度和两个38度。这样的推理过程不仅简单明了，而且充分体现了平行四边形内角的基本性质。