信息与计算科学专业考研方向共有四个选项，分别是数学专业方向、应用数学专业方向、计算数学专业方向以及计算机应用技术专业方向。接下来，我们将逐一介绍这些方向。

数学专业方向：数学源自古希腊语，它是一门研究数量、结构、变化和空间模型的学科。数学通过抽象化和逻辑推理，由对计数、计算、量度和物体形状及运动的观察中产生。数学的基本构成元素包括逻辑、直观、分析和推理，以及共性和个性。

应用数学专业方向：应用数学侧重于将数学理论应用于解决实际问题。这个方向的研究生通常会研究数学在科学、工程、经济学、金融、物理、生物等领域中的应用，开发数学模型，设计算法，解决实际问题。

计算数学专业方向：计算数学着重于利用计算机进行数学问题的求解和分析。研究生在该领域会学习数值分析、优化算法、数据结构、计算复杂性、并行计算等知识，以及如何运用计算机技术解决科学研究、工程设计、经济分析中的数学问题。

计算机应用技术专业方向：这个方向的研究生主要研究计算机科学在特定领域中的应用，如人工智能、机器学习、大数据分析、网络安全、人机交互、计算机图形学等。他们学习如何利用计算机技术解决实际问题，开发软件系统，进行数据分析，设计智能系统等。

通过这四个专业方向的学习，信息与计算科学专业的研究生可以获得广泛的知识和技能，为在相关领域内从事研究、开发和应用工作奠定坚实的基础。