在商标法和反不正当竞争法的框架下，当知名商标“A商标”被拆分并用于与之竞争的商业活动中，可能会构成不正当竞争。《商标法》规定，未经许可，不得在类似商品上使用近似商标，误导消费者。《反不正当竞争法》强调经营者需遵循公平、诚信原则，不得利用他人的商业信誉进行不正当竞争。在甲公司诉乙公司和丙公司的案例中，甲公司指控乙公司在其网店标题中使用“A商标”字样，尽管并未直接使用，但结合“B字样”和“C字样”，可能导致消费者混淆，认为商品与甲公司有关联，这可能构成商标侵权和不正当竞争行为。

原告甲公司要求乙公司停止侵权并赔偿经济损失，但乙公司辩称其使用的是描述性词语，并非突出“A商标”，且销售的产品与甲公司无直接竞争关系。法院在审理中，考虑了商标的知名度、乙公司的销售行为、主观意图、侵权后果以及原告的经济损失等因素，最终认定乙公司的行为构成不正当竞争，判决乙公司支付30000元经济损失，但未支持惩罚性赔偿，同时原告撤回了对丙公司的诉讼请求。因此，乙公司需承担停止混淆行为并赔偿相应经济损失的责任，而丙公司无需承担责任。