高等数学中，七大中值定理是考试中的常考点，包括零点定理、介值定理、三大微分中值定理（罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）、泰勒中值定理与积分中值定理。尽管这些定理在考试中的得分率普遍较低，但通过正确理解和掌握，考生可以显著提升解题速度与准确性。

在面对含有中值的问题时，首先要明确问题的核心，即确定哪个函数在哪个区间上使用哪个中值定理。例如，证明方程f(x)=0在a,b之间有一个(或者只有一个)根，这表明需要对函数f(x)在区间[a,b]内应用零点定理。需要注意的是，零点定理只能证明零点位于某个开区间内，若需证明根在闭区间或半开半闭区间内，则需对端点进行单独说明。

介值定理问题可以转化为零点定理问题，也可以直接证明。比如，证明在(a,b)内存在ξ，使得f(ξ)=c。这要求函数f(x)在[a,b]内连续，且c位于f(x)在区间[a,b]的值域内。通过这种方式，可以快速锁定解题路径。

使用微分中值定理时，问题中通常会含有某个函数的导数（甚至是高阶导数）和中值。难点在于构造适当的函数。在证明过程中，需要关注几个关键点：

(1) 当结论涉及一个函数的一阶导数与一个中值时，应考虑使用罗尔定理或拉格朗日中值定理。

(2) 当出现多个函数的一阶导数与一个中值时，应使用柯西中值定理。此时，找到合适的函数是关键。

(3) 当涉及高阶导数时，通常有两种方法：一是对低一阶的导函数使用三大微分中值定理；二是利用泰勒定理进行说明。

通过熟练掌握这些关键特征和证明技巧，考生可以更好地应对考试中的中值定理问题，提高解题效率和准确性。