如果函数f(x，y)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S，且 m 和 M 分别是f(x，y)在D上的最小值和最大值，则mS ≤ ∫∫f(x，y)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理 如果是一元函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a

如果函数f(x，y)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S，且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值，则mS ≤ ∫∫f(x，y)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理

如果是一元函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a

如区间在【n+1,n】单调递减的函数f(x)的积分

(n+1-n)*f(n+1)<= ∫f(x)dx<=f(n) *(n+1-n)

即任意一个函数在闭区间【a,b】上连续他从闭区间【a,b】的定积分

m(b-a)<=[b,a]∫f(x)<=M(b-a)

其中m为f(x)在闭区间【a,b】上的最小值，M为最大值。