全导数与偏导数的关系如下：

全导数和偏导数都是函数导数的一种形式，但它们的应用场景和含义有所不同。全导数是指在复合函数中，函数相对于所有自变量的导数。具体来说，如果有一个函数f和一个向量u=（u1，u2，...，un），那么f关于u的全导数就是函数f关于每个u1，u2，un的偏导数的线性组合。

全导数的概念在物理、工程和其他学科中都有广泛的应用，它表示函数在所有自变量同时变化时的变化率。偏导数是函数相对于其中一个自变量的导数，而保持其他自变量恒定。

偏导数可以看作是全导数的一个特例，它只考虑了函数相对于一个特定自变量的变化率。在多元函数的优化问题中，偏导数经常被用来确定函数的极值点和最优化方向。

总的来说，全导数是偏导数的扩展，而偏导数是全导数的特例。在解决具体问题时，可以根据需要选择使用全导数或偏导数。

导数的性质：

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

3、如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。