全微分公式：dF=(эF/эu)du+(эF/эv)dv

除了其中的变量名：F、u、v可以任意取，其他都不变的

可以写成：dz=(эz/эx)dx+(эz/эy)dy

也可以写成：dp=(эp/эs)ds+(эp/эt)dt

还可以写成：dΓ=(эΓ/эμ)dμ+(эΓ/эλ)dλ

……

这些公式都是同一个意思不同写法

具体计算时u、v还可以是任何表达式呢

你所说的不一样就是指这个表达式吗？

那你就太不懂微分的意思了

只会死记硬背公式而已

其实微分（即全微分）算子d很好理解：d(u+v)=du+dv，d(uv)=vdu+udv，du=(du/dx)dx

容易搞混的是导数和偏导数，所以用多元函数来定义隐函数时，微分运算就会同时遇到导数和偏导数

这时往往会按导数来计算偏导数，结果就错了

例如：f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2

微分是：df=(эf/эx)dx+(эf/эt)dt=(эf/эx)(dx/dt)dt+(эf/эt)dt

这里面就有导数和偏导数，绝不可以搞混了

导数：df/dt=(эf/эx)(dx/dt)+(эf/эt)=2xt^2+1

但是偏导数：эf/эt=1

大不一样的