正态分布可加性公式是：X+Y~N(3，8)。

相互立的正态变量之线性组合服从正态分布。即X~N(u1，(q1)^2)，Y~N(u2，(q2)^)。

则Z=aX+bY~N(a*u1+b*u2，(a^2)*(q1)^2+(b^2)*(q2)^2)。

正态分布的由来：

正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。

高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。