能同意。博士研究生休学应由本人申请,并附相关证明、材料,经导师、研究生培养单位同意,研究生处审核,报学校批准，所以博士申请休学能同意。休学是指学生因故不能继续学习,经学校同意,保留学籍,暂停学习。