考研数学中的线性代数考试内容涵盖了多个核心主题。首先，行列式的概念与计算是基础，包括行列式的定义、性质以及按行或列展开的定理，要求考生掌握这些基本概念并能运用它们进行计算。

其次，矩阵是线性代数的核心，涉及矩阵的概念、线性运算、乘法、幂、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、秩和矩阵的等价性。考生需要理解这些概念，掌握相关的运算规则，如矩阵的幂和行列式的性质，以及如何求逆矩阵和矩阵秩。

向量部分，考生需要理解向量的基本概念，线性组合与表示，向量组的线性相关性和秩，包括极大线性无关组和秩的求法，以及向量组的等价性与矩阵秩的关系。

线性方程组的解是另一个重要考点，包括克莱姆法则、齐次和非齐次方程组的解的存在性条件、基础解系和通解的求解，以及如何运用初等行变换求解。

最后，矩阵的特征值和特征向量是高级内容，涉及相似变换、相似矩阵的概念、矩阵可对角化的条件，以及实对称矩阵的性质。考生需掌握这些概念并能计算特征值和特征向量。

以上是2010年考研大纲中线性代数部分的考试范围，对复习备考具有指导意义。