有。根据查询山西大学官网得知，山西大学大四学生有国家励志奖学金8000元。所以山西大学大四有奖学金。国家奖学金是指为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校学生勤奋学习、努力进取，在德、智、体、美等方面全面发展，由中央政府出资设立的用来奖励特别优秀学生的奖学金，作为大学生能获得国家奖学金是一项莫大的荣誉。