取值范围是由负无穷到正无穷，表示为(-∞, +∞)。

这是因为实数是包括所有有理数和无理数的数集。有理数包括整数、分数和小数，而无理数如开方根等，无法用有限的小数表示。

实数集无界，即不存在最大值或最小值，因此实数的取值范围可以是无限大。负无穷到正无穷表示实数集中的所有可能值，没有限制。

需要注意的是，具体的问题或方程可能会对实数a有特定的限制或条件，从而在某个特定的范围内求解。在不加限定条件的情况下，实数的取值范围是整个实数集。