答案是cosx。

接下来为您详细解释sinx的导数推导过程：

导数描述了函数值随自变量变化的速率。对于函数sinx，其导数代表任意点上的切线斜率。根据微积分的基本原理，对sinx求导即求解其函数的瞬时变化率。这一过程涉及到复杂的极限理论。简单来说，就是将函数微小变化量Δx与对应的函数值变化量Δsinx相比较，取一个非常小的极限Δx趋向于无穷小时的比值即为导数。在已知的三角函数中，由于正弦函数的周期性及几何特性，我们可以得到sinx的导数等于其相位上与之垂直的余弦函数cosx。因为正弦函数在某一点的斜率，也就是其导数，正是余弦函数在该点的值。因此，通过数学推导和证明，我们可以确定sinx的导数为cosx。这一结论对于理解和应用微积分中的许多概念至关重要。