若两函数的定义域相同且对应法则也完全一致，则这两个函数被视为相等。根据现代数学的定义，函数由三个要素构成：定义域A、值域C和对应法则f，而对应法则f是函数关系的核心。

函数y=f(x)中的y表示x在法则f作用下的值，f是实现对应关系的具体方法，是联系x与y的桥梁。因此，对应法则是函数的最关键特征。

判断两个函数是否相等，主要看两个方面：首先，检查它们的定义域是否完全一致。即使函数表达式看起来相同，如果定义域不同，那么它们也不是同一个函数。例如，f(x) = x和g(x) = x²/x，虽然当x≠0时，两函数相等，但f(x)的定义域为全体实数，而g(x)的定义域为x≠0，因此这两个函数不相等。

其次，在定义域相同的情况下，还需确认当输入相同的x值时，两函数的输出值是否一致。如果有相同的x值却得到不同的输出值，那么这两个函数就不是同一个。

综上所述，判断函数是否相等需同时满足两个条件：定义域相同和对应法则相同。即需要将两个函数简化至相同的表达形式，才能确定它们是否相等。