一级造价工程师的单位主要包括以下几类：

1. 建设工程公司

建设工程公司是一级造价工程师的主要就业单位之一。这类公司涉及房屋建筑、基础设施建设、道路桥梁建设等多个领域，需要造价工程师进行工程预算、成本控制、结算等工作。

2. 设计研究院

设计研究院是负责工程项目设计和研究的机构，其中也包含了工程造价的估算和分析工作。一级造价工程师在这里主要负责项目前期的造价评估和后期的造价审核。

3. 监理公司

监理公司负责对工程建设过程进行监督和管理，确保工程质量符合标准。一级造价工程师在监理公司中负责审查施工单位的预算报价，监控工程进度和成本，确保投资效益。

4. 房地产开发公司

房地产开发公司涉及到土地开发、房产销售等业务，一级造价工程师在其中负责项目的成本核算、投资分析以及市场定价等任务。

5. 政府相关部门

政府部门如建设局、财政局等也需要一级造价工程师来参与公共工程的预算编制、招投标管理、审计监察等工作。

6. 咨询服务机构

咨询服务机构为各类企业提供专业的咨询服务，包括工程造价咨询。一级造价工程师在这些机构中为客户提供造价评估、合同管理、索赔处理等服务。

7. 教育机构

一些教育机构也会聘请一级造价工程师作为讲师或研究人员，从事工程造价相关课程的教学和研究工作。

8. 金融与投资机构

金融机构和投资机构在投资建设项目时，需要一级造价工程师提供专业的造价分析和风险评估报告。

9. 工程总承包企业

工程总承包企业通常负责整个工程项目的实施和管理，一级造价工程师在其中负责整个项目的造价控制和成本优化工作。

10. 国际工程公司

随着全球化的发展，越来越多的中国企业参与到国际工程建设中，这些国际工程公司需要一级造价工程师具备国际视野和专业技能，以适应不同国家和地区的工程造价标准和规范。

以上便是一些主要聘用一级造价工程师的单位类型，具体的工作内容和职责可能会根据单位和职位的不同而有所差异。一级造价工程师需要具备扎实的专业知识和丰富的实践经验，才能在各种不同的单位中发挥其专业技能和价值。