在北京，享誉全国的私立初中主要包括以下几所：

1. 位于海淀区的民办学校在教育界占据领先地位，其中顶尖的学校包括：

- 人大附中：以其优秀的教学质量和学术氛围著称。

- 北大附中：享有高声誉，提供优质教育资源。

- 清华附中：依托清华品牌的优势，教育资源丰富。

- 101中学：历史悠久，教学设施先进。

- 首师大附中：师资力量雄厚，教学质量高。

- 十一学校：注重学生全面发展，享有良好口碑。

2. 理工附中、交大附中、中关村中学、八一学校、上地101、海淀区教师进修学校附属实验学校、北航附中、首师大二附中、人大附中翠微学校、海淀实验中学、五十七中也是海淀区优质的私立初中。

3. 在西城区，著名的私立初中包括：

- 北师大附属实验中学分校（初中部）：以其优秀的师资和学术成绩闻名。

- 四中：历史悠久，教学质量高。

- 三帆（北师大二附初中部）：享有良好声誉，教育资源丰富。

- 十三中分校、八中：也是西城区的重要教育机构。

4. 东城区则有五中分校、二中分校等知名的私立初中。

5. 朝阳区也拥有不少优秀的私立初中，如：

- 八十中学：以其高质量的教学和良好的学习环境著称。

- 陈经纶中学本部：享有较高声誉，注重学生全面发展。

- 人大附中朝阳学校、清华附中朝阳学校：依托名校品牌，教育资源丰富。

以上学校在各自的区域中都具有较高的知名度和良好的教育质量，是家长和学生选择私立初中的热门选项。