其实这些专业名称都是中国特色的产物。

语言学及应用语言学 -- 就是汉语语言学及应用语言学；

外国语言学及应用语言学 -- 不用说了，除汉语之外的，不过一般研究英语语言学的比较多

语言学也可以叫做理论语言学，主要研究语言本身，从语言项目上讲语言学研究语音、词汇、语法、篇章等；从语言整体层面上讲语言学研究语言功能、语言形式、语言意义等。语言学的范围相对窄一些。

应用语言学有狭义和广义之分。狭义的应用语言学指语言教学、语言习得、语言测试，都是和教语言有关；广义的应用语言学包括任何跟语言学结合的学科，比如社会语言学、心理语言学、神经语言学、计算语言学等。

其实国内的语言学是各自为政，语言学和应用语言学和汉语言文学下面都有一些语言学的研究方向，比较崩溃。如果lz要考研的话最好去查你想考的学校是怎么设置的专业和方向的。