如何学好高中数学竞赛知识

职业培训 培训职业 2024-12-14
多看书,先看一些启蒙类的竞赛方面的培养兴趣的书,10本左右; 完后看一本教程级别的书(笼统了解竞赛全部内容);之后便要买专题类的辅导书,毕竟数学竞赛模块性很强,分块逐个击破是真理; 最后,做3本真题,分析分析近几年的命题思路,并查漏补缺最好有一个适合你的教练辅

多看书,先看一些启蒙类的竞赛方面的培养兴趣的书,10本左右; 完后看一本教程级别的书(笼统了解竞赛全部内容);之后便要买专题类的辅导书,毕竟数学竞赛模块性很强,分块逐个击破是真理; 最后,做3本真题,分析分析近几年的命题思路,并查漏补缺

最好有一个适合你的教练辅导你(不懂就问他)

自己多多对书中内容总结!

祝你好运!

开始阶段(专题):

01、*《组合几何》(单墫)

02、*《函数方程》

03、*《怎样证明三角恒等式》

04、*《柯西不等式与排序不等式》(南山)

05、*《抽屉原则与涂色问题》

06、*《覆盖》(单墫)

07、*《初等数论》(三册)

08、《数论妙趣》

09、*《基础数论典型题解300例》(王元等) 10、*《几何不等式》

11、《趣味的图论问题》(单墫)

12、*《数学竞赛中的图论方法》

13、*《计数》

14、*《组合数学理论与题解》

15、《组合计数方法及其应用》

16、《组合分析的原理方法技巧》

17、*《集合及其子集》(单墫)

18、*《几何变换与几何证题》(萧政纲)

19、《近代欧氏几何学》(R.A.Johnson) 20、《平面几何中的小花》(单墫)

复习阶段(综合,针对思想方法):

21、*《从特殊性看问题》(苏淳)

22、《组合恒等式》(史济怀)

23、《解析几何的技巧》(单墫) 24、*《算两次》(单墫)

25、*《构造法解题》(余红兵严镇军)

26、*《漫话数学归纳法》(苏淳)

上面那些书(基本上是数学家写的)应该要学完(特别是打*的);虽然有点多,但这些书实在太好了,把很多问题都讲得很透彻。然后,该看些竞赛书了,当然,这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。

再推荐一些非常有用的课外读物:

27、《通俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》(鲍尔)

28、《通俗数学名著译丛数学娱乐问题》(J.A.H.亨特 J.S.玛达其)

29、《通俗数学名著译丛圆锥曲线的几何性质》(科克肖特沃尔特斯)

30、《圆锥曲线》

31、《圆与球》(W.伯拉须凯)

32、《棋盘上的组合数学》(冯跃峰)

33、《几何》(笛卡尔)

34、《几何的有名定理》(矢野健太郎)

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