如何学好高中数学竞赛知识
多看书,先看一些启蒙类的竞赛方面的培养兴趣的书,10本左右; 完后看一本教程级别的书(笼统了解竞赛全部内容);之后便要买专题类的辅导书,毕竟数学竞赛模块性很强,分块逐个击破是真理; 最后,做3本真题,分析分析近几年的命题思路,并查漏补缺
最好有一个适合你的教练辅导你(不懂就问他)
自己多多对书中内容总结!
祝你好运!
开始阶段(专题):
01、*《组合几何》(单墫)
02、*《函数方程》
03、*《怎样证明三角恒等式》
04、*《柯西不等式与排序不等式》(南山)
05、*《抽屉原则与涂色问题》
06、*《覆盖》(单墫)
07、*《初等数论》(三册)
08、《数论妙趣》
09、*《基础数论典型题解300例》(王元等) 10、*《几何不等式》
11、《趣味的图论问题》(单墫)
12、*《数学竞赛中的图论方法》
13、*《计数》
14、*《组合数学理论与题解》
15、《组合计数方法及其应用》
16、《组合分析的原理方法技巧》
17、*《集合及其子集》(单墫)
18、*《几何变换与几何证题》(萧政纲)
19、《近代欧氏几何学》(R.A.Johnson) 20、《平面几何中的小花》(单墫)
复习阶段(综合,针对思想方法):
21、*《从特殊性看问题》(苏淳)
22、《组合恒等式》(史济怀)
23、《解析几何的技巧》(单墫) 24、*《算两次》(单墫)
25、*《构造法解题》(余红兵严镇军)
26、*《漫话数学归纳法》(苏淳)
上面那些书(基本上是数学家写的)应该要学完(特别是打*的);虽然有点多,但这些书实在太好了,把很多问题都讲得很透彻。然后,该看些竞赛书了,当然,这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。
再推荐一些非常有用的课外读物:
27、《通俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》(鲍尔)
28、《通俗数学名著译丛数学娱乐问题》(J.A.H.亨特 J.S.玛达其)
29、《通俗数学名著译丛圆锥曲线的几何性质》(科克肖特沃尔特斯)
30、《圆锥曲线》
31、《圆与球》(W.伯拉须凯)
32、《棋盘上的组合数学》(冯跃峰)
33、《几何》(笛卡尔)
34、《几何的有名定理》(矢野健太郎)
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