身份证号码错误时，应当尽快向发证机构提出修改申请。错误的身份证号码会使得证书失效，影响到证书的有效性，因此需要通过正确的流程来更正证书中的信息。如果证书已无法使用，可能需要重新补办。

在申请修改时，需要准备身份证原件、资格证编码、发放时间等相关材料，最好提供复印件作为备查。这些材料可以帮助证明你的身份和资格证信息，提高申请的效率和成功率。

身份证号码的错误可能会对未来的职称评定和职业发展产生负面影响。因此，一旦发现错误，应立即采取行动，避免不必要的麻烦。

为了确保申请过程顺利，建议提前了解发证部门的具体要求，并按照要求准备相关材料。如果有条件，可以提前咨询相关部门，获取更详细的操作指南。

及时更正身份证号码错误，不仅能够保障个人权益，还能够避免因信息错误带来的职业发展障碍。因此，一旦发现问题，务必尽早处理。