自考本科确实有资格申请成为初中或高中的国家编制教师，但前提是必须拥有教师资格证书。这确保了教师具备必要的专业技能和知识。

值得注意的是，申请教师职位时，还需关注年度教师招聘的具体要求。部分地区或学校可能会对招聘条件有所限制，例如，部分职位可能要求应聘者为全日制高校毕业生。

因此，自考生在报考教师岗位时，应详细查阅招聘公告，确认是否有关于毕业形式的具体限制。如果公告中没有提到全日制高校毕业生的要求，那么自考生的申请将不会受到影响。

总体而言，自考本科毕业生只要满足相关条件，包括教师资格证书和符合招聘公告的要求，就能顺利申请成为初中或高中的国家编制教师。

此外，自考生还需关注其他可能影响申请的因素，如教学经验、实习经历等。这些因素在某些招聘中可能也会被考虑在内。

因此，自考本科毕业生在追求成为国家编制教师的道路上，应当全面了解并满足所有相关条件和要求，以提高申请成功的几率。