通过查询相关资料显示常州市消防不归纪检管。根据中国的地方行政管理制度，常州市消防部门通常隶属于公安机关，而不是纪检部门。消防部门一般负责火灾事故的预防、救援和执法等工作，主要职责是维护社会安全和保护人民生命财产安全。而纪检部门（即监察部门）则负责监督和检查各级政府部门以及公职人员的廉政和纪律情况，打击腐败行为，维护党风廉政和政府公正执行职责的正常运转。虽然消防部门和纪检部门都属于政府部门，但它们在职责和职能上有所不同，消防部门主要关注火灾防控和救援，而纪检部门主要关注廉政建设和反腐败工作。