学习计算机需要掌握的数学知识主要包括以下几个方面：

1. 离散数学：离散数学是计算机科学的基础，它包括集合论、图论、逻辑、组合数学等。这些知识对于理解和解决计算机科学中的问题至关重要。

2. 线性代数：线性代数是计算机图形学、机器学习等领域的基础。它包括向量空间、矩阵运算、特征值和特征向量等概念。

3. 概率论与数理统计：概率论与数理统计在计算机科学中的应用非常广泛，如数据挖掘、机器学习、自然语言处理等领域。

4. 微积分：微积分是计算机科学中的重要工具，它在算法分析、优化理论等方面有广泛应用。

5. 计算复杂性理论：计算复杂性理论研究的是解决问题所需的时间和空间资源，这对于理解和设计高效的算法非常重要。

6. 信息论：信息论是研究信息的度量、传输和存储等问题的学科，它在编码理论、数据压缩等领域有重要应用。

7. 数值分析：数值分析是研究用数值方法近似解决数学问题的学科，它在计算机图形学、数值模拟等领域有广泛应用。

8. 最优化理论：最优化理论研究的是如何找到最优解或近似最优解的问题，它在运筹学、机器学习等领域有重要应用。

9. 拓扑学：拓扑学是研究空间的性质和结构的学科，它在网络设计、数据库系统等领域有应用。

10. 几何学：几何学是研究形状和空间的学科，它在计算机图形学、机器人学等领域有应用。

以上这些数学知识并不是每个学习计算机的人都需要掌握的，具体需要掌握哪些数学知识取决于你的兴趣和目标。但是，无论你的目标是什么，至少应该对离散数学有一定的了解，因为它是计算机科学的基础。