1. 公民可以通过信访举报制度参与对国家权力的监督。

2. 人大代表联系群众制度也是公民监督国家权力的一种方式。

3. 舆论监督是公民利用媒体和公共舆论来监督政府行为的手段。

4. 监督听证会为公民提供了一个直接参与政府决策过程的平台。

5. 民主评议会和网上评议会等新形式，使公民能够更加方便地参与对国家权力的监督。

在行使监督权时，公民应注意以下几点：

- 勇于并敢于依法行使宪法和法律赋予的监督权。

- 行使监督权应基于事实，确保监督行为客观、公正，不应当出于个人情绪或偏见。

- 在行使其监督权的过程中，应避免干扰公务活动，确保公共秩序和政府工作的正常进行。