山东高考316分的学生可以考虑报考的公办专科院校众多，例如四川工业科技学院、聊城大学东昌学院和烟台理工学院等。这些院校不仅涵盖了工程技术、经济管理等专业领域，还提供了丰富的实践教学资源，为学生提供了良好的学习环境。

此外，还有云南经济管理学院、威海职业学院和黑龙江农业经济职业学院等院校可供选择。这些院校在各自的专业领域具有一定的优势，如经济管理类专业、农业技术类专业等，能够满足不同考生的专业需求。

对于那些对电力技术感兴趣的学生来说，可以考虑报名广西电力职业技术学院和山东畜牧兽医职业学院。这两所学校在电力技术、畜牧兽医等专业方面有较强的教学实力，能够为学生提供专业的知识和技能训练。

同时，对于护理和师范类专业有意向的学生，青岛幼儿师范高等专科学校和潍坊护理职业学院是不错的选择。这两所学校注重培养学生的实践能力和职业素养，为学生的职业生涯发展打下坚实的基础。

此外，江西制造职业技术学院和青岛港湾职业技术学院也值得考虑。这些院校在制造和港口管理等领域具有较强的教育和科研实力，能够为学生提供专业的教育和培训。

广州民航职业技术学院和宝鸡中北职业学院同样值得关注。广州民航职业技术学院在民航技术领域具有较高的知名度，而宝鸡中北职业学院则在工程技术方面具有较强的实力，能够为学生提供良好的学习和发展平台。