黑龙江传统高考理科509分，考生可以报考的大学或专科高职院校包括宁波大学、中国石油大学（华东）、暨南大学、湖南师范大学、重庆师范大学等。具体名单如下，参考2023年数据：

院校名称属性所在地科目2023分数/位次批次宁波大学公办浙江文科511/1546本科一批A段中国石油大学（华东）公办山东文科511/1546本科一批A段暨南大学公办广东文科511/1546国家专项计划本科批湖南师范大学公办湖南文科510/1580本科一批A段重庆师范大学公办重庆文科510/1580本科一批A段

还有更多院校可以选择，如北京化工大学、哈尔滨工业大学（威海）、武汉理工大学等。每个院校的属性、所在地、科目以及2023年的分数/位次和批次都有相应的记录。考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的院校。

其中，北京化工大学、哈尔滨工业大学（威海）、武汉理工大学等都是知名的公立大学，分布在北京、山东、湖北等省份。广东、湖南、重庆、浙江、北京、河南、内蒙等省份的院校也提供给考生多元化的选择。

考生还可以关注如中国石油大学（北京）、大连理工大学盘锦校区、北京林业大学、辽宁大学等院校。这些院校不仅在各自的省份有着较高的排名，还提供了不同的专业选择，满足考生的多样化需求。

对于理科509分的黑龙江考生，以上列举的院校提供了广泛的本科教育机会。考生可以根据自己的兴趣和未来规划，深入研究每个院校的专业设置、学术声誉和就业前景，做出最适合自己的选择。