平行登记的依据是双线式记账法。其具体依据和解释如下：

平行登记的依据是双线式记账法的基本原理。双线式记账法是一种会计记账方法，要求对同一经济业务在两个或两个以上的账户中进行登记，即实行平行登记的方法。它强调确保信息的完整性、真实性和可靠性。通过这种方式，总账账户和明细账户都可以保持相应的平衡关系，并且保证记录的一致性。在平行登记过程中，同一经济业务所涉及到的各个账户之间呈现出相互制约的关系，从而保证会计信息的准确性。

平行登记的详细解释：

平行登记的核心在于对每一项经济业务都要在相关的总分类账和明细分类账中进行同步记录。这种记录方式遵循复式记账原理，即每一项经济业务的金额都要在两个或两个以上的相关账户中进行等额登记。通过这种方式，可以确保总账和明细账之间的数据一致性。平行登记不仅反映了企业的财务状况和经营成果，还为后续的财务分析提供了可靠的数据基础。此外，平行登记还有助于内部控制的实现，通过不同账户的相互验证，减少错误和舞弊的可能性。因此，平行登记是会计工作中不可或缺的一部分，它确保了会计信息的准确性和可靠性。

总的来说，平行登记的实质就是依据双线式记账法的基本原理，对每一项经济业务在相关的账户中进行同步记录，以确保会计信息的准确性和完整性。通过这种方式，会计工作能够更准确地反映企业的财务状况和经营成果，为企业的决策提供支持。