注册暖通工程师的考试科目包括基础考试和专业基础考试。基础考试分为上午和下午两部分，上午的公共基础课程包括高等数学、大学物理、普通化学、理论力学、材料力学、计算机基础等，共120道单项选择题，总分为120分。下午的专业基础课程包括传热学、流体力学、工程热力学、机械基础等，共60道单项选择题，每题2分，总分为120分。一般而言，总分达到130至140分即可通过考试。

暖通工程师的工作职责主要包括以下几个方面：负责项目中的暖通工程技术分析工作；负责暖通工程的招标工作，包括签订合同和协议，选择施工队伍等；编写暖通施工工程方案，并监督实施，处理施工中的问题；办理暖通方面的配套手续；审核暖通专业图纸；验收暖通施工工程；与施工单位、监理单位进行协调沟通。

暖通工程师的工作内容涉及暖通工程技术分析、招标与合同签订、施工方案编写与监督、配套手续办理、图纸审核、工程验收以及与多方单位的沟通协调。这些工作要求工程师具备扎实的专业知识和良好的沟通能力。

暖通工程师的专业知识不仅包括基础学科，如数学、物理和化学，还包括专业知识，如传热学、流体力学和工程热力学。通过系统的学习和实践，工程师能够更好地完成上述工作职责，确保暖通工程项目的顺利进行。