小题1:分两种情况讨论.

①当 时，方程为 　

∴ 　方程有实数根 -----------------------------1分

②当 ，则一元二次方程的根的判别式

＝

∴不论 为何实数， 成立，

∴方程恒有实数根 -----------------------------------------3分

综合①、②，可知 取任何实数，方程 恒有实数根

小题2:设 为抛物线 与 轴交点的横坐标.

令 ，则

由求根公式得， ， -------------------------------------5分

∴抛物线 不论 为任何不为0的实数时恒过定点 -----------------------6分

∵

∴

∴ 或 ，----------------------------------------------------------8分

∴ 或 （舍去）

∴求抛物线解析式为 ， ----------------------------------------9分

小题3:由 ，得 　

∴ --------------------------------------10分

∵直线 与抛物线 没有交点

∴

∴ 　-------------------------------------11分

所以，当 ，直线 与（2）中的抛物线没有交点. --------------12分