回答这个问题可能有些久远了，但正好最近在迷惑你所说的内容，估计咱俩在做同一道题，自控题海的7-46吧？回答一下，以便对后人有帮助。

首先，从拉氏说起。常数信号C的拉氏变化为C/s，这都知道。但拉氏变化会丢失t<0的信号信息，所以L-1[C/s]是Cx1(t)。而Z变化同理，常数序列C的Z变换是(C*z)/(z-1)，反Z变换同样是Cx1*(t)；但重点是信号，常数信号，常数序列与常数是不同的，常数是没Z变换，没S变换的。这点要分清。

题中的K前后有采样函数，所以你起初想把K当成常数序列去Z变换，这是不行的。因为，这个K不是信号，只是一个放大倍数，无论离散还是连续，前有放大增益K，都是直接相乘就可以，它的作用仅仅是倍乘。你理解不了的话可以想一下，S域传递框图，若H(s)是常数K，你会把它当成K/s来计算传递函数吗？肯定是不会的，希望我说明白了。

严谨一点，常数信号为f(t)=C (-∞<t<+∞)；常数序列f*(t)同理为-∞<t<+∞的离散序列。