广州市私立小学列举：

1. 广州中山实验小学。

2. 广州越秀区华美实验学校。

3. 广州天誉小学。

4. 广州海珠区时代天河小学。

详细解释如下：

广州中山实验小学：这是一所历史悠久的私立小学，以其优质的教学质量和独特的教育理念在广州市内享有较高声誉。学校注重学生的全面发展，提供多元化的课程和活动，培养学生的综合素质。

广州越秀区华美实验学校：华美实验学校是一所集小学、初中于一体的私立学校。学校坚持“以学生为本”的教育理念，注重培养学生的创新精神和实践能力。学校设施齐全，教学质量高，是广州市内一所知名的私立学校。

广州天誉小学：天誉小学注重与国际教育的接轨，引进国际先进的教学方法和理念。学校强调英语教育，同时也注重其他学科的发展。学校环境优雅，师资力量雄厚，是广州市内一所具有较高水准的私立小学。

广州海珠区时代天河小学：时代天河小学是一所以艺术教育为特色的私立小学。学校设有多种艺术课程，如音乐、舞蹈、美术等，旨在培养学生的艺术素养和创造力。学校设施先进，教学质量上乘，受到家长和学生的好评。

以上所述的四所私立小学都是广州市内较为知名且具有一定特色的学校，家长可以根据孩子的兴趣和发展需求进行选择。