证明三角形内角和为180度的方法之一是通过在三角形外部以CA为边作∠ACE=∠A，延长BC至点D。这样可以得到CE∥BA（内错角相等，两直线平行），因此∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）。由此可知，∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°（平角定义），即∠BCA+∠A+∠B=180°（等量代换）。

第二种方法是延长BC至点D，过点C作CE∥BA。这样可以得到∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等），∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）。由此可知，∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°（平角定义），即∠BCA+∠A+∠B=180°（等量代换）。

第三种方法是过点A作EF∥BC。这样可以得到∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）。由此可知，∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°（平角定义），即∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）。

这三种方法分别通过不同的几何构造，利用平行线的性质和角的关系，证明了三角形内角和为180度。每种方法都巧妙地利用了平行线和角的关系，展示了数学的美妙和严谨。

在几何学中，三角形内角和为180度是一个基本定理。通过这三种不同的方法，我们不仅能够理解这个定理的证明过程，还能够加深对平行线性质和角的关系的理解。这些方法不仅适用于证明三角形内角和，也可以帮助我们解决更多复杂的几何问题。

这三种证明方法各有特点，第一种通过构造平行线来证明，第二种通过延长线段和构造平行线来证明，第三种通过构造平行线来证明。每种方法都展示了数学证明的魅力和多样性。

总之，通过这些不同的方法，我们可以更深入地理解三角形内角和为180度的证明过程，同时也能够提高我们的几何证明能力。