徐汇区的私立幼儿园包括：

1. 徐家汇国际幼儿园

2. 美乐地双语幼儿园

3. 虹桥国际幼儿园

4. 星晨私立幼儿园等。

详细解释：

徐家汇国际幼儿园：该幼儿园位于徐汇区的心脏地带，以其国际化的教育理念和多语种的教学环境著称。注重培养孩子的多元文化和全面发展，课程设置丰富多样，包括艺术、音乐、体育等。

美乐地双语幼儿园：美乐地双语幼儿园以其英语教育为特色，同时融合中华传统文化。采用国际化的教学方法，为孩子提供高质量的双语学习环境。除了基础的学科知识，还注重培养孩子的社交能力和创造力。

虹桥国际幼儿园：作为虹桥国际幼儿园的徐家汇校区，同样秉持国际化的教育理念。拥有先进的教学设施和专业的师资团队，致力于培养孩子的综合素质和全球视野。

星晨私立幼儿园：该幼儿园注重个性化教育，根据每个孩子的特点制定教育方案。除了常规的课程外，还设有各类特色课程，如科学探索、手工制作等，旨在培养孩子的创造力和实践能力。

以上仅为徐汇区内部分私立幼儿园的简要介绍，具体信息建议家长实地考察或查询相关官方网站以获取更详细的内容。