一种3年期债券的息票率为6%,每年支付一次利息,到期收益率为6%,请计算该债券的久期。具体题目是这样的
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2024-12-01
关于题目中的3年期债券,其息票率为6%,每年支付一次利息,我们可以通过计算其久期来评估债券的价格对利率变动的敏感性。根据平均期限(麦考利久期)的计算方法,久期D可以用以下公式表示:D=ci*(t_i/(1+y)^t_i)/P其中,ci是第i年的现金流量(利息支付),y是到期收益率,P是
关于题目中的3年期债券,其息票率为6%,每年支付一次利息,我们可以通过计算其久期来评估债券的价格对利率变动的敏感性。根据平均期限(麦考利久期)的计算方法,久期D可以用以下公式表示:
D=Σci*(t_i/(1+y)^t_i)/P
其中,ci是第i年的现金流量(利息支付),y是到期收益率,P是当前市场价格,t_i是现金流量对应的偿还期。在每年支付一次利息的情况下,久期D等于所有现金流的加权平均,权重为现金流贴现后的价值与市场价格的比值。
假设该债券面值100元,票面利率6%,期限3年,每年支付5元利息。若到期收益率为6%,我们可以通过以下步骤计算久期:
首先计算债券价格:N=3年,I/y=6%,PMT=5元,FV=100元,CPTPV=6%,计算得出P=100*(1-1/(1+6%)^3)=94.34元。
接着计算权重w1和w2(假设现金流量在第一年和第二年支付):
w1=第一年利息(5元)/债券价格(94.34元)
w2=第二年利息(5元)/债券价格(94.34元)
最后,计算久期D:D=w1*t1+w2*t2。
具体计算结果D约为2.833年。这个值表明,如果到期收益率上升1%,债券价格预计会下降约2.833%。这就是3年期,息票率为6%的债券的久期,它提供了一个直观的工具来衡量债券对利率变动的敏感性。
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