正方形和长方形是几何学中的基本图形，它们都属于轴对称图形，这意味着它们可以通过一条或多条直线对折，两侧能够完全重合。它们也是直线围成的图形，这意味着它们的边界由直线段组成。长方形和正方形都属于矩形和平行四边形，前者是四边形的一种特殊形式，后者则是一种两组对边分别平行的四边形。

长方形的特点包括：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行且长度相等，四个角都是直角。正方形除了具备长方形的所有性质外，其对角线还互相垂直，且长度相等，每条对角线也平分了一组对角。正方形的对称轴数量更多，有两条，而长方形有两条。

长方形具有一定的稳定性，不易变形，而正方形在某些条件下也会表现出相似的特性。此外，长方形对角线的长度平方等于两邻边长度平方之和。连接长方形各边中点所形成的四边形是一个菱形。

计算这些图形的面积和周长也非常简单。如果一个四边形的长为a，宽为b，那么它的面积S就等于a乘以b，无论它是长方形还是正方形。周长C则可以通过计算2倍的长加上宽的两倍来得到，即C=2(a+b)。这一公式适用于所有矩形。