求n维韦达定理的具体公式.感谢!!!
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2025-01-02
很简单的啦。假设一个一元n次方程,比如:∑AiX^i=0,∑是求和符号,表示将i取0到n的式子全部加起来,这是一道方程。为了得到n维韦达定理,也就是牛顿恒等式,我们令这方程的n个解为X1,X2,X3,X4.....Xn,那么应该有下式成立:An(X-X1)(X-X2)(X-X3).....(X-Xn)=0展开,应该与第一
很简单的啦。假设一个一元n次方程,比如:
∑AiX^i=0,∑是求和符号,表示将i取0到n的式子全部加起来,这是一道方程。
为了得到n维韦达定理,也就是牛顿恒等式,我们令这方程的n个解为X1,X2,X3,X4.....Xn,那么应该有下式成立:
An(X-X1)(X-X2)(X-X3).....(X-Xn)=0
展开,应该与第一式有相同的系数,所以可以得到A1,A2,A3....An与X1,X2,X3.....Xn的关系式,比如
X1+X2+X3+......+Xn=-A(n-1)/An
X1X2X3....Xn=(-1)^nAo/An,其余的你可以自己写出来,很简单的哦
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