长方形如何折成等边三角形要有证明过程
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2025-01-02
如图 ①先沿着短边对折，找到折痕MN ②将纸展平，然后翻起一角A，使A落在MN上（A变为A′） ③以EA′为折痕对折，则三角形BEP是等边三角形 证明：设MN交BE于点F 因MN将BE平分，所以F是BE中点， 在直角三角形BA′E中，FA′=FE 又∠EFA′=∠AEB=∠A′EB 所以FA′=EA′ 所以三角形
如图 ①先沿着短边对折，找到折痕MN ②将纸展平，然后翻起一角A，使A落在MN上（A变为A′） ③以EA′为折痕对折，则三角形BEP是等边三角形 证明：设MN交BE于点F 因MN将BE平分，所以F是BE中点， 在直角三角形BA′E中，FA′=FE 又∠EFA′=∠AEB=∠A′EB 所以FA′=EA′ 所以三角形EFA′是正三角形 而MN平行BC 所以三角形EBP是正三角形
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